Los griegos usaron un eclipse parcial de Luna como el que se verá este viernes para medir el universo
elDiario.es · hace 7 días
La madrugada del viernes 28 habrá un eclipse de Luna visible desde todo el territorio español: será parcial, es decir, la sombra de la Tierra no cubrirá todo el disco lunar, y según los datos del Instituto Geográfico Nacional, el máximo de ocultación (al 93%), llegará a las 06:12
Hemeroteca - Claves de la geometría del universo ocultas tras la sombra de un eclipse
En un artículo anterior hablamos del uso de un eclipse solar, junto a ideas de la geometría riemanniana, en la confirmación experimental de la teoría de la relatividad general de Einstein. Mucho antes, en el siglo III a. C., otros astrónomos ya habían hecho uso de otro eclipse, en este caso lunar, junto con conceptos de geometría elemental, para medir distancias en el cosmos sin telescopios, fotografías ni instrumentos modernos. Sus conclusiones les permitieron establecer el primer sistema heliocéntrico del que se tiene constancia.
Las estimaciones aparecen en la obra Sobre los tamaños y las distancias del Sol y de la Luna, del matemático griego Aristarco de Samos. En ella determinaba con bastante precisión estas magnitudes, así como sus distancias relativas a la Tierra. Su modelo de partida era geocéntrico (lo que se pensaba entonces) y se apoyaba en tres hipótesis: que la Tierra, la Luna y el Sol son esféricos, que sus órbitas son circulares y que, como el radio de la órbita del Sol es mucho mayor que el de la Luna, sus rayos llegan prácticamente paralelos entre la Luna y la Tierra.
Desde las aportaciones de Johannes Kepler (1571–1630) sabemos que las órbitas son elípticas (y, desde antes, que el sistema ha de ser heliocéntrico), sin embargo, para la validez del razonamiento geométrico de Aristarco, no era necesario conocer con precisión la forma completa de las órbitas: él estudiaba una configuración concreta del Sol, la Tierra y la Luna en un instante determinado. Suponer órbitas circulares afectaba a la precisión de los valores obtenidos, pero no a la idea esencial del método.
Los cálculos de Aristarco se basaban en los Elementos de Euclides, 13 libros publicados hacia el año 300 a. C. que recogían y organizaban de forma axiomática todos los conocimientos de geometría de la época (en el primero, por ejemplo, se demostraba el famoso teorema de Pitágoras).
Aristarco encadenaba tres observaciones. La primera es que el Sol y la Luna se ven aproximadamente del mismo tamaño desde la Tierra, de ahí que un eclipse solar pueda ser total. Eso significa que la relación entre el radio de estos cuerpos y su distancia a la Tierra debía ser la misma, un cierto valor a.
La segunda observación la hizo al observar media Luna. En ese instante, el triángulo formado por los centros del Sol, la Tierra y la Luna es rectángulo en el vértice de la Luna (ver imagen inferior). El ángulo que forman las líneas que unen la Tierra con el Sol y a la Luna permite calcular, aplicando una simple fórmula de trigonometría un valor que llamaremos a, y que se trata del inverso del coseno de ese ángulo.
Hoy sabemos que el ángulo mide, aproximadamente, 89,85°, lo que da un valor de a cercano a 382. Aristarco, midiendo a ojo, estimó el ángulo com
